Contoh soal Kerucut, Rumus Luas Lengkap Pejelasannya, Kerucut merupakan bangun ruang yang dibatasi pada sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas yang memiliki bentuk lingkaran, bangun kerucut terdiri dari 2 sisi serta 1 rusuk dan 1 titik sudut.
Dilansir dari laman Materibelajar.co.id, berikut ini penjelasan lengkap dari Contoh soal Kerucut, Rumus Luas Lengkap Pejelasannya lengkap kunci jawabannya berikut ini :
Pengertian Kerucut
Kerucut merupakan bangun ruang yang dibatasi pada sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas yang memiliki bentuk lingkaran, bangun kerucut terdiri dari 2 sisi serta 1 rusuk dan 1 titik sudut.
Definisi kerucut lainnya adalah bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya memiliki bentuk lingkaran
Di dalam geometri, kerucut yaitu sebuah limas yang memiliki alas lingkaran dan memiliki 2 sisi dan 1 rusuk.
Sisi tegak kerucut berupa bidang miring yang disebut dengan selimut kerucut.
Rumus Kerucut
Rumus Luas alas Kerucut
L = π r 2
Rumus Luas selimut kerucut
L = π r s
Rumus Luas permukaan kerucut
L = Luas Alas + Luas Selimut
= π r 2 + π r s
= π r 2 + π r s atau π r ⋅ ( r + s )
Rumus Volume Kerucut
V = 1 / 3 ⋅ π r 2 ⋅ t
Rumus frustum
Frustum yaitu sebuah tabung besar yang dikurangi dengan tabung kecil.
V = 1 / 3 ⋅ π ( r 2 + r R + R 2 ) ⋅ t
Unsur-unsur kerucut
Perhatikan gambar berikut
Berikut adalah penjelasan lengkap unsur-unsur kerucut
- Bidang alas memiliki bentuk lingkaran berpusat di titik A.
- AC disebut dengan tinggi kerucut.
- Jari-jari lingkaran alas adalah AB dan AB’
- diameter kerucut yaitu BB = 2AB.
- Sisi miring BC disebut dengan apotema atau garis pelukis.
- Selimut kerucut adalah bidang lengkung.
Contoh soal
1. Mencari luas
Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas yaitu 6 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas kerucut tersebut ( π = 3,14).
Jawab :
r = 6cm
t = 8 cm
s2 = r2 + t2
s2 = 62+ 82 = 36 + 64 = 100
s =√100 = 10
Luas sisi kerucut = πr(r + s)
= 3,14 x 6 x (6 + 10) = 3,14 x 6 x l6 = 301,44
Maka, luas sisi kerucut yaaitu 301,44 cm2
2. Mencari volume
Sebuah topi ulang tahun memiliki bentuk kerucut yang mempunyai ukuran jari-jari 28 cm dan tingginya 10 cm, berapakah Volume topi tersebut ?
Jawab :
r = 28 cm
t = 10 cm
V = x luas alas x tinggi
V = x πr2 x t
V = πr2 t
V = x x 282 x 10 cm
V = 8.213,3 cm3
