Hallo! Kali ini guru dan ibu serta teman-teman kembali dengan pembahasan tentang perkalian pecahan yaitu pecahan biasa, campuran, desimal dan juga contoh soal, Untuk lebih jelasnya simak pembahasan di bawah ini
Pengertian pecahan
“Pecahan adalah istilah di dalam matematika yang terdiri atas pembilang dan penyebut”
Pembilang merupakan bilangan yang dibagi, sedangkan penyebut yaitu bilangan yang menjadi pembagi. Secara umum, penulisan pecahan lebih mudah dibaca memakai nilai penyebut dan pembilang yang lebih kecil atau penggunaan penyebut berbasis 5 atau 10, akan tetapi masih tetap mempunyai nilai yang sama.
Sebagai contoh, orang 1/2 akan lebih mudah daripada 500/1000, tetapi 50/100 atau 500/1000 akan lebih mudah daripada pecahan seperti 387/774. Padahal semua bilangan itu mempunyai nilai yang sama, yaitu 1/2. Oleh karena itu, biasanya dilakukan penyerdehanaan bilangan pecahan guna mempermudah pembacaannya.
Rumus Perkalian Pecahan
Perkalian pecahan sangat umum dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya perkalian pecahan sederhana adalah setengah dari 1/2 kilogram gula ( 1/2 x 1/2 kg). Cara untuk mendapatkan hasil kali dari perkalian pecahan berupa perkalian pecahan biasa maupun perkalian pecahan campuran bisa menggunakan rumus perkalian pecahan berikut :
Hasil = a1/b1 x a2/b2 x a3/b3 x … x …. an/bn
Dengan demikian, bila anda menjumpai soal-soal perkalian pecahan berapapun pecahan yang harus dikali akan tetap bisa dilakukan termasuk untuk perkalian tiga pecahan berturut-turut.
Rumus itu berlaku juga pada operasi dala perhitungan
- Perkalian Pecahan Biasa
- Perkalian Pecahan Campuran
- Perkalian Pecahan Desimal
- Perkalian Pecahan Persen
Cara Perkalian Pecahan Biasa
Dengan mengacu pada rumus perkalian pecahan maka cara menghitung perkalian pecahan sebenarnya mudah. Hanya mengalikan semua penyebut dengan penyebut serta pembilang dengan pembilang. Meskipun begitu, bagi pemula khususnya anak-anak SD perlu diberikan pengertian yang sederhana dan jika perlu memakai alat peraga perkalian pecahan.
Contoh : 1/2 x 1 / 2, maka pembilang kalikan saja 1 dengan 1, lalu untuk penyebut kalikan 2 dengan 2, hingga didapat : 1/2 x 1/2 = ¼
Sebagai gambaran, misalkan punya kue tar 1 buah. Lantas dibagi menjadi 2 atau sama dengan 1/2 x 1 , maka tiap potong yaitu 1/2 (secara matematis: 1/2 x 1 = 1/2). kemudian salah satu bagian yang 1/2 tersebut dipotong lagi menjadi 2, atau setengah dari setengah : 1/2 x 1/2 = 1/4.
Contoh Soal Perkalian Pecahan Biasa
Soal 1 Perkalian pecahan biasa
Hitunglah 1/3 x 1/7 = . . .?
Jawab : 1/3 x 1/7 = 1×1 / 3×7 =1/21
Soal 2 perkalian pecahan biasa penyederhanaan
Hitunglah 2/5 x 7/10 = . . .?
Jawab : 2/5 x 7/10 = 2×7 / 5×10 = 14/50 = 7/25
Perhatikan, hasil yang didapat yaitu 14/50. Nilai 14/50 tersebut bisa disederhanakan dengan membagi nilai pembilang serta penyebut dengan 2 atau dikali 1/2. Maka, 14 : 2 = 7, dan 50 : 2 = 25, hingga bisa didapatkan 7/25.
Jawaban = 14/50 dan 7/25 mempunyai nilai yang sama.
Soal 3 Perkalian Tiga Pecahan Biasa
Hitung perkalian 3 pecahan ini 1/2 x 4/5 x 3/8 = . . .?
Jawab : Soal tersebut merupakan perkalian tiga pecahan berturut-turut.
1/2x 4/5 x 3/8 = 1x4x3 / 2x5x8 = 12/80 = 3/20
Perhatikan, hasil adalah 12/80. Nilai pecahan itu masih bisa disederhanakan menjadi 3/20.
Soal 4 Perkalian Pecahan Biasa (penyederhanaan pecahan campuran)
Hitunglah 5/8 x 9/4 = . . .?
Jawab : 5//8 x 9/4 = 5×9/8×4 = 45/32 = 1 13/32
Perhatikan, hasil yaitu 45/32. Biasanya jika nilai pembilang lebih besar daripada penyebut maka pecahan yang akan dipakaiadalah pecahan campuran. Nilai pecahan campuran yang setara dengan 45/32 yaitu 1 13/32.
Perkalian Pecahan Campuran
Cara hitung perkalian pecahan campuran sama dengan seperti pecahan biasa. Akan tetapi sebelum perkalian dilakukan pecahan campuran diubah terlebih dahulu jadi bentuk pecahan biasa.
Soal : Contoh Soal Perkalian Pecahan Campuran
Hitunglah : 1 2/3 x 2 1/4 = . . .?
Jawab :
1 2/3 x 2 1/4 = (1+3)+2 / 3 x (2×4)+1 /4
= 3+2 / 3 x 8+1 /4
=5/3 x 9/4
=5×9 / 3×4
=45/12
= 3 3/4
Perhatikan, hasil didapat yaitu 45/12. Nilai itu masih bisa disederhanakan menjadi 3 3/4.
Perkalian Pecahan Desimal
cara menghitung perkalian desimal yaitu mengalikan langsung bilangan kemudian dihitung letak atau posisi desimal yang baru, atau merubah bilangan desimal jadi pecahan lalu dikalikan seperti perkalian pecahan biasa ataupun campuran.
Nilai desimal menunjukkan bahwa pecahan dengan kelipatan 10. Jumlah angka dibelakang desimal (koma)menunjukkan sebagai penyebut pecahan
Soal : Contoh Soal Perkalian Pecahan Desimal
Hitunglah 1,25 x 0,3 = . . .?
Jawab :
2,7 x 1,6
= 2,7×10 / 10 x 1,6×10 / 10
= 27/10 x 16/10
= 432/100 = 4 8/25
= 4,32
Perhatikan, hasil didapat 432/100 atau = 4,32
Demikianlah pembahasan tentang perkalian pecahan, Semoga bermanfaat
