3. Selisih
A selisih B = himpunan dari anggota A yang tidak memuat anggota B.
Contoh Soal:
A = {a, b, c, d, e}
B = {b, c, e, g, k}
Maka A – B = {a, d}
4. Komplemen
Komplemen dari suatu himpunan = unsur-unsur yang ada pada himpunan universal (semesta pembicaraan) kecuali anggota himpunan tersebut.
Contoh Soal:
A = {1, 3, 5, 7, 9}
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
= {2, 4, 6, 8, 10}
Agar lebih jelasnya, mari kita selai akan Soal berikut ini:
1. Tentukan semua himpunan bagian dari A ={a, b, c}
penyelesaian: Himpunan bagian dari A adalah { }, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}
2. Tentukan semua himpunan bagian dari M ={x │2 ≤ x ≤ 6 }
Penyelesaian :
Himpunan bagian dari M adalah:
{ }, {2}, {3}, {4},{5}, {6}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {2, 6}, {3, 4}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 5}, {4, 6}, {5, 6}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 3, 6}, {2, 4, 5}, {2, 4, 6}, {2, 5, 6}, {3, 4, 5}, {3, 4, 6}, {3, 5, 6}, {4, 5, 6}, {2, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 6}, {2, 3, 5, 6}, {3, 4, 5, 6}, {2, 4, 5, 6}, {2, 3, 4, 5, 6}
3. Tentukan himpunan kuasa dari himpunan berikut.
a. A = {1, 2, 3, 4}
b. B ={1, 2, 3, 4, 5}
c. C ={1, 2, …, 7, 8}
Penyelesaian :
a) Banyak Himpunan kuasanya adalah 24 = 14
b) Banyak Himpunan kuasanya adalah 25 = 32
c) Banyak Himpunan kuasanya adalah 28 = 256
4. Tentukan semua himpunan bagian dari K ={p, q, r, s, t}yang memiliki
a. Dua anggota
b. Tiga anggota
c. Empat anggota
Penyelesaian :
a) Dua anggota: {p, q}, {p, r}, {p, s}, {p, t}, {q, r}, {q, s}, {q, t}, {r, s}, {r, t}, {s, t}.
b) Tiga anggota: {p, q, r}, {p, q, s}, {p, q, t}, {p, r, s}, {p, r, t}, {p, s, t}, {q, r, s}, {q, r, t}, {r, s, t}.
c) Empat anggota: {p, q, r, s}, {p, q, r, t}, {p, q, s, t}, {p, r, s, t}, {q, r, s, t}.
5. Tentukan semua himpunan bagian dari Y ={bilangan prima lebih dari 6 dan kurang dari 25 } yang memiliki
a. Dua anggota
b. Tiga anggota
c. Empat anggota
Pemyelesaian : Y = {7, 11, 13, 17, 19, 23}
a) Dua anggota : {7, 11}, {7,13}, {7,17}, {7, 19}, {7,23}, {11,13}, {11, 17}, {11, 19}, {11, 23}, {13, 17}, {13, 19}, {13, 23}, {17, 19}, {17, 23}, {19, 23}
b) Tiga anggota : {7, 11, 13}, {7, 11, 17}, {7, 11, 19}, {7, 11, 23}, {7, 13, 17}, {7,13, 19}, {7, 13, 23}, {7, 17, 19}, {7, 17, 23}, {7, 19, 23}, {11, 13, 17}, {11, 13, 19}, {11, 13, 23}, {11, 17, 19,}, {11, 17, 23}, {11, 19, 23}, {13, 17, 19}, {13, 17, 23}, {13, 19, 23}, {17, 19, 23}
c) Empat anggota : {7, 11, 13, 17}, {7, 11, 13, 19,}, {7, 11, 13, 23}, {7, 11, 17, 19}, {7, 11, 17, 23}, {7, 11, 19, 23}, {7, 17, 19, 23}, {7, 13, 17, 19}, {7, 13, 17, 23}, {7, 17, 19, 23}, {11, 13, 17, 19}, {11, 13, 17, 23}, {11, 13, 19, 23}, {11, 17, 19, 23}, {13, 17, 19, 23}
Itulah pembahasan materi Matematika kelas 7 halaman 144 Himpunan Ayo Kita berlatih 2.5.
