Pengertian Aksioma, Syarat, Postulat, Proposisi, Teorema dan Contohnya.
Pengertian Aksioma
Aksioma merupakan suatu pendapat sebagai pedoman dasar atau dalil pemula, sehingga dari kebenarannya tidak perlu dibuktikan. Atau bisa juga sebuah ketentuan yang pasti atau mutlak kebenarannya. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, Aksioma adalah pernyataan yang dapat diterima sebagai kebenaran tanpa pembuktian.
Kata Aksioma sendiri berasal dari bahasa Yunani (axioma) yang mempunyai arti dianggap berharga atau juga sesuai atau bisa juga yang dianggap terbukti dengan sendirinya.
Syarat-Syarat
Ada beberapa syarat penting agar aksioma dapat dijadikan sebuah sistem, antara lain :
1. Konsisten
2. Independen
3. Lengkap
4. Ekonomis
Postulat
Postulat adalah pernyataan matematika yang disepakati benar tanpa pembuktian, contohnya adalah misalkan pada Geometri, “setiap garis paling sedikit berisi dua titik berbeda”.
Ada 8 prinsip dalam postulat, antara lain :
1. Prinsip Kausalita, yaitu keyakinan bahwa setiap kejadian mempunyai sebab.
2. Prinsip Prediktif Uniformatif, yaitu bahwa sekelompok kejadian akan menunjukkan derajat hubungan di antara mereka di kemudian hari.
3. Prinsip Objektivitas, yaitu mengharuskan oarang untuk bersikap tidak memihak mengenai berbagai data di hadapannya.
4. Prinsip Empirisme, yaitu mendorong orang untuk menganggap bahwa kesan dari indranya dapat dipercaya.
5. Prinsip Kehematan, yaitu bahwa oleh karena banyak hal yang sama seseorang memilih keterangan yang paling sederhana.
6. Prinsip Isolasi, yaitu agar fenomena yang diselidiki itu dipisahkan dari yang lain.
7. Prinsip Kontrol, yaitu bahwa kontrol adalah sangat perlu, khususnya untuk melakukan eksperimen
8. Prinsip Pengukuran, yaitu agar berbagai hasil penyelidikan dapat dijelaskan secara kuantitatif atau matematik.
Ada tiga macam Postulat, yaitu :
1. Postulat Ekivalensi Massa
Pada hukum lembam Newton, Newton menggunakan massa lembam, yaitu dengan rumus m G = ma
Pada Hukum gravitasi Newton, Newton menggunakan massa gravitasi, yaitu dengan rumus m dan M
Menurut Einstein, Massa lembam m = massa gravitasi m
2. Postulat Geometri
- Dapat digambarkan garis lurus dari suatu titik ke titik lain.
- Dapat menghasilkan garis lurus terhingga dengan sembarang panjang
- Dapat digambarkan lingkaran dengan menggunakan sembarang titik
3. Postulat Robert Koch
Mikroba tertentu itu menyebabkan suatu penyakit tertentu. Setiap penyakit disebabkan oleh satu sebab pada mikroba tertentu.
Proposisi
Proposisi adalah hubungan yang login antara dua konsep atau lebih. Contohnya adalah misalkan darlam penelitian, “proses migrasi tenaga kerja ditentukan oleh upah”.
Teorema
Teorema adalah pernyataan matematika yang harus dibuktikan kebenarannya. Contohnya adalah Teorema Pythagoras, “jika dua buah bidang yang berbeda berpotongan, maka irisanya berupa garis”.
Contoh Aksioma
- Dengan melalui dua titik sembarang hanya bisa dibuat suatu garis lurus.
- Jika sebuah garis memiliki dua titik persekutuan, maka garis tersebut seluruhnya terletak pada suatu bidang.
- Dengan melalui tiga buah titik sembarang hanya bisa dibuat sebuah bidang.
- Dengan sebuah titik yang ada di luar sebuah garis tertentu, maka hanya bisa dibuat sebuah garis yang sejajar dengan garis tertentu.
Demikianlah penjelasan mengenai Aksioma : Pengertian, Syarat, Postulat, Proposisi, Teorema dan Contohnya. Semoga bisa menambah wawasan dan bermanfaat.
