Perkalian Matriks, Fungsi dan Contoh Soal Lengkap Penyelesaiannya

Perkalian Matriks, Fungsi dan Contoh Soal Lengkap Penyelesaiannya, Pelajaran sekolah akan membahas tentang Perkalian matriks yang merupakan perkalian antara jajaran bilangan dengan ukuran tertentu. Perkalian matriks ini memiliki rumus khusus dan tidak bisa sembarangan dikerjakan.

Oleh sebab itu, kepada teman-teman di harapkan penjelasan ini bisa menjadi referensi dan dapat membantu kalian dalam mengerjakan contoh soal berikut ini…

Perkalian Matriks

Menurut karya tulis berjudul Matriks Perkalian karya Dwi Arifianti, Nadifa Nur Permata. dkk, matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun dalam baris dan kolom tertentu. Setiap angka dalam matriks biasanya diapit dalam tanda kurung.

Matriks biasa digunakan untuk menyederhanakan proses pengolahan dan penyampaian data. Dengan demikian, penggunaan matriks sebenarnya sangat luas, tidak terbatas pada pelajaran Matematika dan Fisika saja.

Sebuah matriks biasanya memiliki ukuran mxn, yang menunjukkan ukuran baris dan kolomnya.

Sebagai contoh, dalam matriks 2×3, terdapat 2 baris dan 3 kolom, sedangkan dalam matriks 3×2 terdapat 3 baris dan 2 kolom.

Matriks juga diberi nama menggunakan huruf kapital dalam susunan alphabet, seperti A, B, C, dan seterusnya. Namun, dalam menyatakan anggota bilangan dari matriks tersebut, maka digunakan huruf kecil seperti a, b, c, dan seterusnya.

Sebagai contoh, dalam matriks A berukuran 2×3, maka elemen a12 adalah anggota bilangan dari matriks A yang terletak pada baris pertama dan kolom kedua. Penamaan ini mempermudah proses perkalian matriks nantinya.

Perkalian matriks sendiri adalah proses mengalikan setiap elemen baris pada matriks pertama dengan elemen kolom pada matriks kedua. Hasilnya kemudian dijumlahkan untuk memperoleh hasil akhir perkalian matriks.

- Iklan -

Dengan demikian, syarat utama perkalian matriks adalah jumlah kolom pada matriks pertama harus sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Apabila hal ini gagal terpenuhi, maka perkalian matriks tidak dapat dilakukan.

Ukuran matriks yang dihasilkan dari hasil perkalian matriks dapat dilihat dari matriks pengalinya.

Apabila matriks dengan ukuran mxn dikalikan dengan matriks ukuran nxo, maka ukuran matriks hasil perkalian tersebut adalah mxo.

Contoh

Apabila matriks 3×2 dikalikan dengan matriks 2×3, maka hasilnya adalah matriks berukuran 3×3.
Apabila matriks 2×3 dikalikan dengan matriks 3×3, maka hasilnya adalah matriks berukuran 2×3.

Fungsi Matriks

Menurut e-paper Fungsi Matriks Dalam Kehidupan Sehari-hari yang diunggah oleh Marwan melalui laman Scribd dan makalah berjudul Fungsi-fungsi matriks karya Arcodhea Indra Kusuma Dewa, beberapa fungsi matriks adalah sebagai berikut.

Menyelesaikan masalah matematika, seperti persamaan linear, transformasi linear, dan lain-lain.
Matriks dapat dimanipulasi (tambah, kurang, kali, bagi) dalam mengolah data.
Mempermudah dalam menyusun analisis mengenai masalah ekonomi yang memiliki banyak variabel.
Membantu menyelesaikan masalah operasi penyelidikan, seperti penyelidikan sumber minyak bumi, dan lain-lain.
Membantu memecahkan masalah program linear dalam berbagai bidang, seperti pendidikan, kimia, ekonomi, manajemen, dan teknologi.
Sebagai media pembelajaran, terutama melalui media Microsoft Excel.