3. Perhatikan gambar berikut ini!
Diketahuo ABCD adalah bangun belah ketupat dengan AB = 12 cm, AE = 10 cm, dan DE = 8 cm. Tentukan keliling dan luas belah ketupat tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
AB = 12 cm
AE = 10 cm
DE = 8 cm
Ditanya: Keliling dan Luas?
Jawab:
a. Keliling
K = 4 x s
K = 4 x AB
K = 4 x 12
K = 48 cm
b. Luas
d1 = 2 x AE
d1 = 2 x 10
d1 = 20 cm
d2 = 2 x DE
d2 = 2 x 8
d2 = 16 cm
L = 1/2 x d1 x d2
L = 1/2 x 20 cm x 16 cm
L = 160 cm²
4. Sebuah belah ketupat dengan panjang sisi adalah 3a. Jika kelilingnya 60 cm, tentukan nilai a!
Pembahasan:
Diketahui:
K = 60 cm
s = 3a
Ditanya : nilai a?
Jawab:
K = 4 x s
60 cm = 4 x 3a
60 cm = 12a
a = 60 cm/12 cm
a= 5
5. Diketahui luas belah ketupat PQRS adalah 48 cm². Jika panjang diagonal-diagonalnya adalah 4x dan 2x. Tentukan nilai x dan panjang kedua diagonalnya.
Pembahasan:
Diketahui:
L = 48 cm²
d1 = 2x
d2 = 4x
Ditanya: nilai x dan panjang diagonal?
Jawab:
Luas = ½ x d1 x d2
48 cm² = ½.4x.2x
48 cm² = ½.8x²
48 cm² = 4x²
x² = 48 cm²/4
x² = 12 cm²
x = √12 cm
Jadi, panjang kedua diagonal belah ketupat tersebut:
d1 = 4x = 4√12 cm = 4.2√3 = 8√3
d2= 2x = 2√12 cm = 2.2√3= 4√3
6. Perhatikan gambar dibawah ini!
Berapa luas gambar bangun tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
d1 = 38
d2 = 32 cm
Ditanya: luas?
Jawab:
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 38 x 32
L = 608 cm²
7. Panjang diagonal sebuah belah ketupat adalah 25 cm. Jika luas belah ketupat tersebut adalah 625 cm², tentukan panjang diagonal yang lainnya!
Pembahasan:
Diketahui:
d1 = 25 cm
luas = 625 cm²
Ditanyakan d2?
Jawab:
L = ½ x d1 x d2
d2 = (2 x Luas) : d1
d2 = (2 x 625) : 25
d2 = 50 cm
8. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonalnya 52 cm dan 74 cm, dan panjang setiap sisinya adalah 40 cm. Berapa luas dan keliling belah ketupat tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
d1 = 52 cm
d2 = 74 cm
panjang sisi = 40 cm
Ditanya: luas dan keliling?
Jawab:
a. Luas
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 52 x 74
L = 1.924 cm²
a. Keliling
K = 4 x s
K = 4 x 40
K = 160 cm
9. Diketahui panjang diagonal-diagonal belah ketupat secara berturut-turut 26 cm dan (3x + 5) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 377 cm², maka tentukan nilai x!
Pembahasan:
Diketahui
d1 = 26 cm
d2 = (3x + 5) cm
luas = 377 cm²
Ditanya: nilai x ?
Jawab:
Luas = ½ x d1 x d2
377 = ½ x 26 x (3x + 5)
377 = 13 x (3x + 5)
377 = 39x + 65
39x = 377 – 65
39x = 312
x = 312 : 39
x = 8
10. Sebuah belah ketupat ABCD dengan luas 256 cm². Jika panjang diagonal-diagonalnya adalah 2n dan 4n, berapakah panjang masing-masing diagonalnya?
Pembahasan:
Diketahui:
luas = 256 cm²
panjang d1 dan d2 = 2n dan 4n
Ditanya: panjang diagonal?
Jawab:
Luas = ½ x d1 x d2
256 = ½ x 2n x 4n
256 = ½ x 8n²
256 = 4n²
n² = 256 : 4
n² = 64
n = √64 = 8 cm
Maka:
d1 = 2n = 2 x 8 cm = 16 cm
d2= 4n = 4 x 8 cm = 32 cm
11. Selembar kain berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal berturut-turut 48 cm dan 36 cm. Panjang setiap sisinya 30 cm. Tentukan luas dan keliling belah ketupat tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
d1 = 48 cm
d2 = 36 cm
panjang sisi = 30 cm
Ditanya:luas dan keliling?
Jawab:
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 48 x 36
L = 864 cm²
K = 4 x s
K = 4 x 30
K = 120 cm
12. Panjang sisi sebuah lapangan berbentuk belah ketupat adalah 120 meter. Indra berlari mengelilingi lapangan tersebut sebanyak 5 putaran. Maka berapa jarak yang ditempuh Indra?
